Розв'яжіть x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Обчислити

$$-\frac{x}{y}$$

Покрокове розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та y – це xy. Помножте \frac{1}{x} на \frac{y}{y}. Помножте \frac{1}{y} на \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{y}{xy} і \frac{x}{xy} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Щоб помножити \frac{x^{2}}{x-y} на \frac{y-x}{xy}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Відкиньте x\left(x-y\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x}{y}$$

Розкласти

$$-\frac{x}{y}$$

Покрокове розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та y – це xy. Помножте \frac{1}{x} на \frac{y}{y}. Помножте \frac{1}{y} на \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{y}{xy} і \frac{x}{xy} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Щоб помножити \frac{x^{2}}{x-y} на \frac{y-x}{xy}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Відкиньте x\left(x-y\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x}{y}$$