Розв'яжіть x^2/x-5-10/5-x=

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 5 } - \frac { 10 } { 5 - x } =$$

Обчислити

$$\frac{x^{2}+10}{x-5}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-5 та 5-x – це x-5. Помножте \frac{10}{5-x} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-5}-\frac{10\left(-1\right)}{x-5}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{2}}{x-5} і \frac{10\left(-1\right)}{x-5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x^{2}-10\left(-1\right)}{x-5}$$

Виконайте множення у виразі x^{2}-10\left(-1\right).

$$\frac{x^{2}+10}{x-5}$$

Диференціювати за x

$$\frac{x^{2}-10x-10}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-5 та 5-x – це x-5. Помножте \frac{10}{5-x} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x-5}-\frac{10\left(-1\right)}{x-5})$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{2}}{x-5} і \frac{10\left(-1\right)}{x-5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-10\left(-1\right)}{x-5})$$

Виконайте множення у виразі x^{2}-10\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+10}{x-5})$$

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+10)-\left(x^{2}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2x^{2-1}-\left(x^{2}+10\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2x^{1}-\left(x^{2}+10\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}-5\times 2x^{1}-\left(x^{2}x^{0}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{2x^{1+1}-5\times 2x^{1}-\left(x^{2}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{2x^{2}-10x^{1}-\left(x^{2}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Видаліть зайві дужки.

$$\frac{2x^{2}-10x^{1}-x^{2}-10x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(2-1\right)x^{2}-10x^{1}-10x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Відніміть 1 від 2.

$$\frac{x^{2}-10x^{1}-10x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-10x-10x^{0}}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-10x-10\times 1}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{x^{2}-10x-10}{\left(x-5\right)^{2}}$$