Розв'яжіть x^2/x^2-16

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 16 }$$

Диференціювати за x

$$-\frac{32x}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(x^{2}-16\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-16)}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-16\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(x^{2}-16\right)\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-16\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{2x^{2+1}-16\times 2x^{1}-2x^{2+1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{2x^{3}-32x^{1}-2x^{3}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{3}-32x^{1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

Відніміть 2 від 2.

$$\frac{-32x^{1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{-32x}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-16}$$