Розв'яжіть x^2/x^2+6x+9-4/x^2-9=

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

Обчислити

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}+6x+9 на множники. Розкладіть x^{2}-9 на множники.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+3\right)^{2} та \left(x-3\right)\left(x+3\right) – це \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}. Помножте \frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}} на \frac{x-3}{x-3}. Помножте \frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} на \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} і \frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right).

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

Диференціювати за x

$$\frac{2x\left(3x^{2}-14x+39\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$