Розв'яжіть x^2/4-9x^2

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 - 9 x ^ { 2 } }$$

Диференціювати за x

$$\frac{8x}{\left(9x^{2}-4\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(-9x^{2}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-9x^{2}+4)}{\left(-9x^{2}+4\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-9x^{2}+4\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\times 2\left(-9\right)x^{2-1}}{\left(-9x^{2}+4\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(-9x^{2}+4\right)\times 2x^{1}-x^{2}\left(-18\right)x^{1}}{\left(-9x^{2}+4\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{-9x^{2}\times 2x^{1}+4\times 2x^{1}-x^{2}\left(-18\right)x^{1}}{\left(-9x^{2}+4\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{-9\times 2x^{2+1}+4\times 2x^{1}-\left(-18x^{2+1}\right)}{\left(-9x^{2}+4\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{-18x^{3}+8x^{1}-\left(-18x^{3}\right)}{\left(-9x^{2}+4\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(-18-\left(-18\right)\right)x^{3}+8x^{1}}{\left(-9x^{2}+4\right)^{2}}$$

Відніміть -18 від -18.

$$\frac{8x^{1}}{\left(-9x^{2}+4\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{8x}{\left(-9x^{2}+4\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{x^{2}}{4-9x^{2}}$$