Розв'яжіть x^2/4=x^2/9+1/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 36 (найменше спільне кратне для 4,9).

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

Відніміть 4x^{2} з обох сторін.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

Додайте 9x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

Розділіть обидві сторони на 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 36 (найменше спільне кратне для 4,9).

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

Відніміть 4x^{2} з обох сторін.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

Додайте 9x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$5x^{2}-4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 5 замість a, 0 замість b і -4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Помножте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Помножте -20 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Видобудьте квадратний корінь із 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} за додатного значення ±.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$