Розв'яжіть x^2/2=9/4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 2 } = \frac { 9 } { 4 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Помножте \frac{9}{4} на 2, щоб отримати \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Помножте \frac{9}{4} на 2, щоб отримати \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Відніміть \frac{9}{2} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{9}{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{9}{2} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{9}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 18.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} за додатного значення ±.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$