Розв'яжіть frac{x^{2}+xy-xz}{(x+y)^{2}-z^{2}}divx/(x+z)^{2-y^2}*xy-y^2-yz/(x-y)^2-z^2

$$\frac { x ^ { 2 } + x y - x z } { ( x + y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \div \frac { x } { ( x + z ) ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { x y - y ^ { 2 } - y z } { ( x - y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$y$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} на \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}, помноживши \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} на величину, обернену до \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}.

$$\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

Відкиньте x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}$$

Відкиньте x-y-z у чисельнику й знаменнику.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z}$$

Відкиньте x-y+z і x-y+z.

$$y$$

Диференціювати за y

$$1$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Розділіть \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} на \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}, помноживши \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} на величину, обернену до \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

Відкиньте x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)})$$

Відкиньте x-y-z у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z})$$

Відкиньте x-y+z і x-y+z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$y^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$y^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$1$$