Розв'яжіть x^2+8/(x+2)(x-2)+x/x+2-2x/x-2=

$$\frac { x ^ { 2 } + 8 } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) } + \frac { x } { x + 2 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

Обчислити

$$\frac{2\left(4-3x\right)}{x^{2}-4}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+2\right)\left(x-2\right) та x+2 – це \left(x-2\right)\left(x+2\right). Помножте \frac{x}{x+2} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Оскільки \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} та \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Виконайте множення у виразі x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x-2\right)\left(x+2\right) та x-2 – це \left(x-2\right)\left(x+2\right). Помножте \frac{2x}{x-2} на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} і \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Розкладіть \left(x-2\right)\left(x+2\right)

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$

Розкласти

$$-\frac{2\left(3x-4\right)}{x^{2}-4}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+2\right)\left(x-2\right) та x+2 – це \left(x-2\right)\left(x+2\right). Помножте \frac{x}{x+2} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Оскільки \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} та \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Виконайте множення у виразі x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x-2\right)\left(x+2\right) та x-2 – це \left(x-2\right)\left(x+2\right). Помножте \frac{2x}{x-2} на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} і \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Розкладіть \left(x-2\right)\left(x+2\right)

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$