Розв'яжіть frac{x^{-2}y^{-2}}{x^-2}divx^-2-2+x^-4/x^-1

$$\frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } } \div \frac { x ^ { - 2 - 2 } + x ^ { - 4 } } { x ^ { - 1 } }$$

Обчислити

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} на \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}, помноживши \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} на величину, обернену до \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Відкиньте x^{-2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Виразіть y^{-2}\times \frac{1}{x} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Відніміть 2 від -2, щоб отримати -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Додайте x^{-4} до x^{-4}, щоб отримати 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Виразіть \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} як єдиний дріб.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -4 до 1, щоб отримати -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Диференціювати за x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$