Розв'яжіть x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

Помножте 4 на -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

Додайте один до одного показники степенів -1 і -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Піднесіть 4 до степеня -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$