Розв'яжіть x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

Знайдіть x

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x\left(z+4\right) (найменше спільне кратне для x,z+4).

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити z+4 на x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Відніміть xz з обох сторін.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Додайте zx до -xz, щоб отримати 0.

$$4z+4x+16=0$$

Відніміть 4z з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$4x+16=-4z$$

Відніміть 16 з обох сторін.

$$4x=-4z-16$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

Ділення на 4 скасовує множення на 4.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

Розділіть -4z-16 на 4.

$$x=-z-4$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

Знайдіть z

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна z не може дорівнювати -4, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x\left(z+4\right) (найменше спільне кратне для x,z+4).

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити z+4 на x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Відніміть xz з обох сторін.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Додайте zx до -xz, щоб отримати 0.

$$4z+4x+16=0$$

Відніміть 4x з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$4z+16=-4x$$

Відніміть 16 з обох сторін.

$$4z=-4x-16$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

Ділення на 4 скасовує множення на 4.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

Розділіть -4x-16 на 4.

$$z=-x-4$$

Змінна z не може дорівнювати -4.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$