Розв'яжіть x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Знайдіть x

$$x=-5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -7,-4, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x+4\right)\left(x+7\right) (найменше спільне кратне для x+7,x+4).

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+4 на x+3 і звести подібні члени.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+7 на x+6 і звести подібні члени.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$7x+12=13x+42$$

Відніміть 13x з обох сторін.

$$7x+12-13x=42$$

Додайте 7x до -13x, щоб отримати -6x.

$$-6x+12=42$$

Відніміть 12 з обох сторін.

$$-6x=42-12$$

Відніміть 12 від 42, щоб отримати 30.

$$-6x=30$$

Розділіть обидві сторони на -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

Розділіть 30 на -6, щоб отримати -5.

$$x=-5$$