Розв'яжіть x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Знайдіть A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-2\right)\left(x+4\right) (найменше спільне кратне для \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2).

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+4 на B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Відніміть xB з обох сторін.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Відніміть 4B з обох сторін.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Зведіть усі члени, що містять A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Розділіть обидві сторони на x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Ділення на x-2 скасовує множення на x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Знайдіть B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-2\right)\left(x+4\right) (найменше спільне кратне для \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2).

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+4 на B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Відніміть xA з обох сторін.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Додайте 2A до обох сторін.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Зведіть усі члени, що містять B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Розділіть обидві сторони на x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Ділення на x+4 скасовує множення на x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$