Розв'яжіть x+2/4+x-3/6>2x+4/3

$$\frac { x + 2 } { 4 } + \frac { x - 3 } { 6 } > \frac { 2 x + 4 } { 3 }$$

Знайти x

$$x<-\frac{16}{3}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 12 (найменше спільне кратне для 4,6,3). Оскільки 12 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$3\left(x+2\right)+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на x+2.

$$3x+6+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-3.

$$3x+6+2x-6>4\left(2x+4\right)$$

Додайте 3x до 2x, щоб отримати 5x.

$$5x+6-6>4\left(2x+4\right)$$

Відніміть 6 від 6, щоб отримати 0.

$$5x>4\left(2x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на 2x+4.

$$5x>8x+16$$

Відніміть 8x з обох сторін.

$$5x-8x>16$$

Додайте 5x до -8x, щоб отримати -3x.

$$-3x>16$$

Розділіть обидві сторони на -3. Оскільки -3 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x<-\frac{16}{3}$$