Розв'яжіть x+2/3leq5x+1/2

$$\frac { x + 2 } { 3 } \leq \frac { 5 x + 1 } { 2 }$$

Знайти x

$$x\geq \frac{1}{13}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 6 (найменше спільне кратне для 3,2). Оскільки 6 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$2\left(x+2\right)\leq 3\left(5x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+2.

$$2x+4\leq 3\left(5x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 5x+1.

$$2x+4\leq 15x+3$$

Відніміть 15x з обох сторін.

$$2x+4-15x\leq 3$$

Додайте 2x до -15x, щоб отримати -13x.

$$-13x+4\leq 3$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$-13x\leq 3-4$$

Відніміть 4 від 3, щоб отримати -1.

$$-13x\leq -1$$

Розділіть обидві сторони на -13. Оскільки -13 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x\geq \frac{-1}{-13}$$

Дріб \frac{-1}{-13} можна спростити до \frac{1}{13}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x\geq \frac{1}{13}$$