Розв'яжіть x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Знайдіть x

$$x=6$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень 1,\frac{7}{2}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-1\right)\left(2x-7\right) (найменше спільне кратне для x-1,2x-7).

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-7 на x+1 і звести подібні члени.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на 2x-5 і звести подібні члени.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Додайте 2x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Додайте 7x до обох сторін.

$$-5x-7+7x=5$$

Додайте -5x до 7x, щоб отримати 2x.

$$2x-7=5$$

Додайте 7 до обох сторін.

$$2x=5+7$$

Додайте 5 до 7, щоб обчислити 12.

$$2x=12$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Розділіть 12 на 2, щоб отримати 6.

$$x=6$$