Розв'яжіть x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Знайдіть x

$$x=-7$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 4 (найменше спільне кратне для 2,4).

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x+2 на кожен член x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Відкиньте 2 і 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Додайте -x до 2x, щоб отримати x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Відкиньте 2 і 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x-1 на кожен член x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Додайте 4x до -x, щоб отримати 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Додайте -2 до 15, щоб обчислити 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Додайте 2x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати 0.

$$x-1=3x+13$$

Відніміть 3x з обох сторін.

$$x-1-3x=13$$

Додайте x до -3x, щоб отримати -2x.

$$-2x-1=13$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$-2x=13+1$$

Додайте 13 до 1, щоб обчислити 14.

$$-2x=14$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Розділіть 14 на -2, щоб отримати -7.

$$x=-7$$