Розв'яжіть x+1/(x+7)-x/x(x-2)

$$\frac { x + 1 } { ( x + 7 ) } - \frac { x } { x ( x - 2 ) }$$

Обчислити

$$\frac{x^{2}-2x-9}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x+1}{x+7}-\frac{1}{x-2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+7 та x-2 – це \left(x-2\right)\left(x+7\right). Помножте \frac{x+1}{x+7} на \frac{x-2}{x-2}. Помножте \frac{1}{x-2} на \frac{x+7}{x+7}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}-\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)} і \frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-\left(x+7\right)}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x+1\right)\left(x-2\right)-\left(x+7\right).

$$\frac{x^{2}-2x+x-2-x-7}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-2x+x-2-x-7.

$$\frac{x^{2}-2x-9}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Розкладіть \left(x-2\right)\left(x+7\right)

$$\frac{x^{2}-2x-9}{x^{2}+5x-14}$$

Розкласти

$$\frac{x^{2}-2x-9}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x+1}{x+7}-\frac{1}{x-2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+7 та x-2 – це \left(x-2\right)\left(x+7\right). Помножте \frac{x+1}{x+7} на \frac{x-2}{x-2}. Помножте \frac{1}{x-2} на \frac{x+7}{x+7}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}-\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)} і \frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-\left(x+7\right)}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x+1\right)\left(x-2\right)-\left(x+7\right).

$$\frac{x^{2}-2x+x-2-x-7}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-2x+x-2-x-7.

$$\frac{x^{2}-2x-9}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Розкладіть \left(x-2\right)\left(x+7\right)

$$\frac{x^{2}-2x-9}{x^{2}+5x-14}$$