Розв'яжіть w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

Знайдіть w

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на z\left(x-1\right) (найменше спільне кратне для z,1-x).

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Число, протилежне до -zxy, дорівнює zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -yz на x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Додайте zxy до -yzx, щоб отримати 0.

$$xw-w+yz=0$$

Відніміть yz з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$xw-w=-yz$$

Змініть порядок членів.

$$wx-w=-yz$$

Зведіть усі члени, що містять w.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

Розділіть обидві сторони на x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

Ділення на x-1 скасовує множення на x-1.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на z\left(x-1\right) (найменше спільне кратне для z,1-x).

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Число, протилежне до -zxy, дорівнює zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -yz на x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Додайте zxy до -yzx, щоб отримати 0.

$$xw-w+yz=0$$

Додайте w до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$xw+yz=w$$

Відніміть yz з обох сторін.

$$xw=w-yz$$

Рівняння має стандартну форму.

$$wx=w-yz$$

Розділіть обидві сторони на w.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

Ділення на w скасовує множення на w.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

Змінна x не може дорівнювати 1.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$