Розв'яжіть frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

Обчислити

$$\sqrt[15]{u}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Щоб відняти \frac{2}{3} від \frac{3}{5}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$\sqrt[15]{u}$$

Диференціювати за u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$