Розв'яжіть u+10/u+1=u-6/u+9

$$\frac { u + 10 } { u + 1 } = \frac { u - 6 } { u + 9 }$$

Знайдіть u

$$u=-4$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна u не може дорівнювати жодному зі значень -9,-1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(u+1\right)\left(u+9\right) (найменше спільне кратне для u+1,u+9).

$$\left(u+9\right)\left(u+10\right)=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити u+9 на u+10 і звести подібні члени.

$$u^{2}+19u+90=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити u+1 на u-6 і звести подібні члени.

$$u^{2}+19u+90=u^{2}-5u-6$$

Відніміть u^{2} з обох сторін.

$$u^{2}+19u+90-u^{2}=-5u-6$$

Додайте u^{2} до -u^{2}, щоб отримати 0.

$$19u+90=-5u-6$$

Додайте 5u до обох сторін.

$$19u+90+5u=-6$$

Додайте 19u до 5u, щоб отримати 24u.

$$24u+90=-6$$

Відніміть 90 з обох сторін.

$$24u=-6-90$$

Відніміть 90 від -6, щоб отримати -96.

$$24u=-96$$

Розділіть обидві сторони на 24.

$$u=\frac{-96}{24}$$

Розділіть -96 на 24, щоб отримати -4.

$$u=-4$$