Розв'яжіть s/x=t+s/x+m

$$\frac { s } { x } = t + \frac { s } { x + m }$$

Знайдіть s (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{tx\left(x+m\right)}{m}\text{, }&m\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -m\\s\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\text{ and }m=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на x\left(x+m\right) (найменше спільне кратне для x,x+m).

$$\left(x+m\right)s=x\left(x+m\right)t+xs$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+m на s.

$$xs+ms=x\left(x+m\right)t+xs$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+m.

$$xs+ms=\left(x^{2}+xm\right)t+xs$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}+xm на t.

$$xs+ms=x^{2}t+xmt+xs$$

Відніміть xs з обох сторін.

$$xs+ms-xs=x^{2}t+xmt$$

Додайте xs до -xs, щоб отримати 0.

$$ms=x^{2}t+xmt$$

Рівняння має стандартну форму.

$$ms=tx^{2}+mtx$$

Розділіть обидві сторони на m.

$$\frac{ms}{m}=\frac{tx\left(x+m\right)}{m}$$

Ділення на m скасовує множення на m.

$$s=\frac{tx\left(x+m\right)}{m}$$

Знайдіть s

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{tx\left(x+m\right)}{m}\text{, }&m\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -m\\s\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ and }m=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на x\left(x+m\right) (найменше спільне кратне для x,x+m).

$$\left(x+m\right)s=x\left(x+m\right)t+xs$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+m на s.

$$xs+ms=x\left(x+m\right)t+xs$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+m.

$$xs+ms=\left(x^{2}+xm\right)t+xs$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}+xm на t.

$$xs+ms=x^{2}t+xmt+xs$$

Відніміть xs з обох сторін.

$$xs+ms-xs=x^{2}t+xmt$$

Додайте xs до -xs, щоб отримати 0.

$$ms=x^{2}t+xmt$$

Рівняння має стандартну форму.

$$ms=tx^{2}+mtx$$

Розділіть обидві сторони на m.

$$\frac{ms}{m}=\frac{tx\left(x+m\right)}{m}$$

Ділення на m скасовує множення на m.

$$s=\frac{tx\left(x+m\right)}{m}$$

Знайдіть m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{tx^{2}}{tx-s}\text{, }&x\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq tx\\m\neq -x\text{, }&x\neq 0\text{ and }s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$