Розв'яжіть frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{-1}s^-1t^-1*r^7st^-2}

$$\frac { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t } { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t ^ { - 1 } \cdot r ^ { 7 } s t ^ { - 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 7 до -1, щоб отримати 6.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}s^{-1}t^{-1}st^{-2}}$$

Помножте s^{-1} на s, щоб отримати 1.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-1}t^{-2}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -2 до -1, щоб отримати -3.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\frac{1}{r}\times \frac{1}{s}t^{4}}{r^{6}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\frac{1}{s}t^{4}}{r^{7}}$$

Виразіть \frac{1}{s}t^{4} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}}$$

Виразіть \frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}} як єдиний дріб.

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Диференціювати за s

$$-\frac{t^{4}}{s^{2}r^{7}}$$