Розв'яжіть r+2/r(r+3)-r-1/r(r+2)

$$\frac { r + 2 } { r ( r + 3 ) } - \frac { r - 1 } { r ( r + 2 ) }$$

Обчислити

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел r\left(r+3\right) та r\left(r+2\right) – це r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Помножте \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} на \frac{r+2}{r+2}. Помножте \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} на \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} і \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Розкладіть r\left(r+2\right)\left(r+3\right)

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$

Розкласти

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел r\left(r+3\right) та r\left(r+2\right) – це r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Помножте \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} на \frac{r+2}{r+2}. Помножте \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} на \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} і \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Розкладіть r\left(r+2\right)\left(r+3\right)

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$