Розв'яжіть q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Обчислити

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Помножте -3 на -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Додайте один до одного показники степенів 9 і 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Піднесіть -8 до степеня -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Диференціювати за q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$