Розв'яжіть n+3/2-1leq3n/4+5/6

$$\frac { n + 3 } { 2 } - 1 \leq \frac { 3 n } { 4 } + \frac { 5 } { 6 }$$

Знайти n

$$n\geq -\frac{4}{3}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 12 (найменше спільне кратне для 2,4,6). Оскільки 12 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$6\left(n+3\right)-12\leq 3\times 3n+10$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6 на n+3.

$$6n+18-12\leq 3\times 3n+10$$

Відніміть 12 від 18, щоб отримати 6.

$$6n+6\leq 3\times 3n+10$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$6n+6\leq 9n+10$$

Відніміть 9n з обох сторін.

$$6n+6-9n\leq 10$$

Додайте 6n до -9n, щоб отримати -3n.

$$-3n+6\leq 10$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$-3n\leq 10-6$$

Відніміть 6 від 10, щоб отримати 4.

$$-3n\leq 4$$

Розділіть обидві сторони на -3. Оскільки -3 від'ємне, нерівність напрямок.

$$n\geq -\frac{4}{3}$$