Розв'яжіть m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Обчислити

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть m^{2}+2m на множники. Розкладіть m^{2}+4m+4 на множники.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел m\left(m+2\right) та \left(m+2\right)^{2} – це m\left(m+2\right)^{2}. Помножте \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} на \frac{m+2}{m+2}. Помножте \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} на \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} і \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Розкладіть m\left(m+2\right)^{2}

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Розкласти

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть m^{2}+2m на множники. Розкладіть m^{2}+4m+4 на множники.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел m\left(m+2\right) та \left(m+2\right)^{2} – це m\left(m+2\right)^{2}. Помножте \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} на \frac{m+2}{m+2}. Помножте \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} на \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} і \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Розкладіть m\left(m+2\right)^{2}

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$