Розв'яжіть m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Знайдіть n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна n не може дорівнювати -9, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(m+1\right)\left(n+9\right) (найменше спільне кратне для n+9,m+1).

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити m+1 на m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити n+9 на m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Відніміть 9m з обох сторін.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Додайте m до -9m, щоб отримати -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Додайте 36 до обох сторін.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Зведіть усі члени, що містять n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Розділіть обидві сторони на m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Ділення на m-4 скасовує множення на m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Змінна n не може дорівнювати -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Знайдіть m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$