Розв'яжіть m/m+1+5/m-1=1

$$\frac { m } { m + 1 } + \frac { 5 } { m - 1 } = 1$$

Знайдіть m

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна m не може дорівнювати жодному зі значень -1,1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(m-1\right)\left(m+1\right) (найменше спільне кратне для m+1,m-1).

$$\left(m-1\right)m+\left(m+1\right)\times 5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити m-1 на m.

$$m^{2}-m+\left(m+1\right)\times 5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити m+1 на 5.

$$m^{2}-m+5m+5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Додайте -m до 5m, щоб отримати 4m.

$$m^{2}+4m+5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Розглянемо \left(m-1\right)\left(m+1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$m^{2}+4m+5=m^{2}-1$$

Відніміть m^{2} з обох сторін.

$$m^{2}+4m+5-m^{2}=-1$$

Додайте m^{2} до -m^{2}, щоб отримати 0.

$$4m+5=-1$$

Відніміть 5 з обох сторін.

$$4m=-1-5$$

Відніміть 5 від -1, щоб отримати -6.

$$4m=-6$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$m=\frac{-6}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-6}{4} до нескоротного вигляду.

$$m=-\frac{3}{2}$$