Розв'яжіть k^8/k

$$\frac { k ^ { 8 } } { k }$$

Обчислити

$$k^{7}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{k^{8}}{k^{1}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$k^{8-1}$$

Відніміть 1 від 8.

$$k^{7}$$

Диференціювати за k

$$7k^{6}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$k^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k})+\frac{1}{k}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{8})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-1-1}+\frac{1}{k}\times 8k^{8-1}$$

Виконайте спрощення.

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-2}+\frac{1}{k}\times 8k^{7}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$-k^{8-2}+8k^{-1+7}$$

Виконайте спрощення.

$$-k^{6}+8k^{6}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{1}k^{8-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{7})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$7k^{7-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$7k^{6}$$