Розв'яжіть j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -9 до -7, щоб отримати -16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

Перепишіть j^{-16} як j^{-29}j^{13}. Відкиньте j^{-29} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Диференціювати за j

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -9 до -7, щоб отримати -16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

Перепишіть j^{-16} як j^{-29}j^{13}. Відкиньте j^{-29} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$