Розв'яжіть g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Знайдіть g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна g не може дорівнювати жодному зі значень -9,-\frac{49}{9}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(g+9\right)\left(9g+49\right) (найменше спільне кратне для 9g+49,g+9).

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити g+9 на g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Відніміть 9g з обох сторін.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Додайте 9g до -9g, щоб отримати 0.

$$g^{2}=49$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$g=7 g=-7$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна g не може дорівнювати жодному зі значень -9,-\frac{49}{9}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(g+9\right)\left(9g+49\right) (найменше спільне кратне для 9g+49,g+9).

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити g+9 на g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Відніміть 9g з обох сторін.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Додайте 9g до -9g, щоб отримати 0.

$$g^{2}=49$$

Відніміть 49 з обох сторін.

$$g^{2}-49=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -49 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння g=\frac{0±14}{2} за додатного значення ±. Розділіть 14 на 2.

$$g=7$$

Тепер розв’яжіть рівняння g=\frac{0±14}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -14 на 2.

$$g=-7$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$g=7 g=-7$$