Розв'яжіть dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Знайдіть d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна d не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Додайте dxv до xdv, щоб отримати 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Відніміть 2dxv з обох сторін.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Зведіть усі члени, що містять d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

Розділіть 0 на -2xv.

$$d=0$$

Змінна d не може дорівнювати 0.

$$d\in \emptyset$$

Знайдіть v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Додайте dxv до xdv, щоб отримати 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$2dxv=0$$

Розділіть 0 на 2dx.

$$v=0$$