Розв'яжіть dP/dt=98-14t^frac{1{3}}pe

$$\frac { d P } { d t } = 98 - 14 t ^ { \frac { 1 } { 3 } } pe$$

Знайдіть p

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

$$t\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$98-14t^{\frac{1}{3}}pe=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

Змініть порядок членів.

$$98-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

Відніміть 98 з обох сторін.

$$-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)-98$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p=-98$$

Розділіть обидві сторони на -14e\sqrt[3]{t}.

$$\frac{\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p}{-14e\sqrt[3]{t}}=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

Ділення на -14e\sqrt[3]{t} скасовує множення на -14e\sqrt[3]{t}.

$$p=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

Розділіть -98 на -14e\sqrt[3]{t}.

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

Знайдіть P

$$P\in \mathrm{R}$$

$$t=\frac{343}{\left(ep\right)^{3}}\text{ and }p\neq 0$$