Розв'яжіть d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Щоб піднести \frac{1}{\sqrt{x+3}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Обчисліть \sqrt{x+3} у степені 2 і отримайте x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

Диференціювати за x

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$