Розв'яжіть d/dxsin(x^2)

$$\frac { d } { d x } \sin ( x ^ { 2 } )$$

Обчислити

$$2x\cos(x^{2})$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

Виконайте спрощення.

$$2x\cos(x^{2})$$

Диференціювати за x

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$