Розв'яжіть d/dxx(1+x)^8/8-(1+x)^9/72

$$\frac { d } { d x } \frac { x ( 1 + x ) ^ { 8 } } { 8 } - \frac { ( 1 + x ) ^ { 9 } } { 72 }$$

Розкласти на множники

$$-\frac{1}{72}\left(x-\frac{79-3\sqrt{697}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{697}+79}{2}\right)\left(x+1\right)^{7}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{72} за дужки.

$$\frac{72\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(1+x\right)^{8}}{8})-\left(1+x\right)^{9}}{72}$$

Обчислити

$$x\left(x+1\right)^{7}-\frac{\left(x+1\right)^{9}}{72}+\frac{\left(x+1\right)^{8}}{8}$$