Розв'яжіть c+12/(12-c)^2+12/12c-c^2

$$\frac { c + 12 } { ( 12 - c ) ^ { 2 } } + \frac { 12 } { 12 c - c ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(12-c\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 12c-c^{2} на множники.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(12-c\right)^{2} та c\left(-c+12\right) – це c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. Помножте \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} на \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. Помножте \frac{12}{c\left(-c+12\right)} на \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Оскільки \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} та \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Відкиньте -c+12 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

Розкладіть c\left(-c+12\right)^{2}

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$

Розкласти

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(c-12\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 12c-c^{2} на множники.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(12-c\right)^{2} та c\left(-c+12\right) – це c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. Помножте \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} на \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. Помножте \frac{12}{c\left(-c+12\right)} на \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Оскільки \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} та \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Відкиньте -c+12 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

Розкладіть c\left(-c+12\right)^{2}

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$