Розв'яжіть b/a-b:(a/a-b-a+b/a)

$$\frac { b } { a - b } : ( \frac { a } { a - b } - \frac { a + b } { a } )$$

Обчислити

$$\frac{a}{b}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a-b та a – це a\left(a-b\right). Помножте \frac{a}{a-b} на \frac{a}{a}. Помножте \frac{a+b}{a} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa}{a\left(a-b\right)}-\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{aa}{a\left(a-b\right)} і \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Виконайте множення у виразі aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Зведіть подібні члени у виразі a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Розділіть \frac{b}{a-b} на \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}, помноживши \frac{b}{a-b} на величину, обернену до \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{ba\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)b^{2}}$$

Відкиньте b\left(a-b\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a}{b}$$

Розкласти

$$\frac{a}{b}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a-b та a – це a\left(a-b\right). Помножте \frac{a}{a-b} на \frac{a}{a}. Помножте \frac{a+b}{a} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa}{a\left(a-b\right)}-\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{aa}{a\left(a-b\right)} і \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Виконайте множення у виразі aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Зведіть подібні члени у виразі a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Розділіть \frac{b}{a-b} на \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}, помноживши \frac{b}{a-b} на величину, обернену до \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{ba\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)b^{2}}$$

Відкиньте b\left(a-b\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a}{b}$$