Розв'яжіть b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 90 до 31, щоб отримати 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Перепишіть b^{121} як b^{85}b^{36}. Відкиньте b^{85} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Диференціювати за b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 90 до 31, щоб отримати 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Перепишіть b^{121} як b^{85}b^{36}. Відкиньте b^{85} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$