Розв'яжіть b^2/a+bdiv[(b/a-b)*(ab/a+b)]

$$\frac { b ^ { 2 } } { a + b } \div [ ( \frac { b } { a - b } ) \cdot ( \frac { a b } { a + b } ) ]$$

Обчислити

$$\frac{a-b}{a}$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{b}{a-b} на \frac{ab}{a+b}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{b^{2}}{a+b}}{\frac{bab}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}}$$

Розділіть \frac{b^{2}}{a+b} на \frac{bab}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}, помноживши \frac{b^{2}}{a+b} на величину, обернену до \frac{bab}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{b^{2}\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)bab}$$

Відкиньте bb\left(a+b\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a-b}{a}$$

Диференціювати за a

$$\frac{b}{a^{2}}$$