Розв'яжіть ax+bx/p=n+cx

$$\frac { a x + b x } { p } = n + c x$$

Знайдіть a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=cp+\frac{np}{x}-b\text{, }&p\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на p.

$$ax+bx=pn+cxp$$

Відніміть bx з обох сторін.

$$ax=pn+cxp-bx$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xa=cpx-bx+np$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{cpx-bx+np}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$a=\frac{cpx-bx+np}{x}$$

Розділіть pn+cxp-bx на x.

$$a=cp+\frac{np}{x}-b$$

Знайдіть b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=cp+\frac{np}{x}-a\text{, }&p\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на p.

$$ax+bx=pn+cxp$$

Відніміть ax з обох сторін.

$$bx=pn+cxp-ax$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xb=cpx-ax+np$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{cpx-ax+np}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$b=\frac{cpx-ax+np}{x}$$

Розділіть pn+cxp-ax на x.

$$b=cp+\frac{np}{x}-a$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}a=cp+\frac{np}{x}-b\text{, }&p\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на p.

$$ax+bx=pn+cxp$$

Відніміть bx з обох сторін.

$$ax=pn+cxp-bx$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xa=cpx-bx+np$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{cpx-bx+np}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$a=\frac{cpx-bx+np}{x}$$

Розділіть pn+cxp-bx на x.

$$a=cp+\frac{np}{x}-b$$

Знайдіть b

$$\left\{\begin{matrix}b=cp+\frac{np}{x}-a\text{, }&p\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на p.

$$ax+bx=pn+cxp$$

Відніміть ax з обох сторін.

$$bx=pn+cxp-ax$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xb=cpx-ax+np$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{cpx-ax+np}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$b=\frac{cpx-ax+np}{x}$$

Розділіть pn+cxp-ax на x.

$$b=cp+\frac{np}{x}-a$$