Розв'яжіть ax+b/3=cx+d/2

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

Знайдіть a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 6 (найменше спільне кратне для 3,2).

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Відніміть 2b з обох сторін.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Рівняння має стандартну форму.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Розділіть обидві сторони на 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Ділення на 2x скасовує множення на 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 6 (найменше спільне кратне для 3,2).

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Відніміть 2b з обох сторін.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Рівняння має стандартну форму.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Розділіть обидві сторони на 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Ділення на 2x скасовує множення на 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Знайдіть b

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 6 (найменше спільне кратне для 3,2).

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Відніміть 2ax з обох сторін.

$$2b=3cx+3d-2ax$$

Рівняння має стандартну форму.

$$2b=3cx-2ax+3d$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Ділення на 2 скасовує множення на 2.

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Розділіть 3cx+3d-2ax на 2.

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$