Розв'яжіть a-2/a+2-a^2/b

$$\frac { a - 2 } { a + 2 } - \frac { a ^ { 2 } } { b }$$

Обчислити

$$\frac{-a^{3}-2a^{2}+ab-2b}{b\left(a+2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a+2 та b – це b\left(a+2\right). Помножте \frac{a-2}{a+2} на \frac{b}{b}. Помножте \frac{a^{2}}{b} на \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)} і \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{b\left(a+2\right)}$$

Розкладіть b\left(a+2\right)

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{ab+2b}$$

Розкласти

$$\frac{-a^{3}-2a^{2}+ab-2b}{b\left(a+2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a+2 та b – це b\left(a+2\right). Помножте \frac{a-2}{a+2} на \frac{b}{b}. Помножте \frac{a^{2}}{b} на \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)} і \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{b\left(a+2\right)}$$

Розкладіть b\left(a+2\right)

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{ab+2b}$$