Розв'яжіть a/b+1-a/(b+1)^2

$$\frac { a } { b + 1 } - \frac { a } { ( b + 1 ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел b+1 та \left(b+1\right)^{2} – це \left(b+1\right)^{2}. Помножте \frac{a}{b+1} на \frac{b+1}{b+1}.

$$\frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}}-\frac{a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}} і \frac{a}{\left(b+1\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{a\left(b+1\right)-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі a\left(b+1\right)-a.

$$\frac{ab+a-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі ab+a-a.

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(b+1\right)^{2}

$$\frac{ab}{b^{2}+2b+1}$$

Розкласти

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел b+1 та \left(b+1\right)^{2} – це \left(b+1\right)^{2}. Помножте \frac{a}{b+1} на \frac{b+1}{b+1}.

$$\frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}}-\frac{a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}} і \frac{a}{\left(b+1\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{a\left(b+1\right)-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі a\left(b+1\right)-a.

$$\frac{ab+a-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі ab+a-a.

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(b+1\right)^{2}

$$\frac{ab}{b^{2}+2b+1}$$