Розв'яжіть a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 138 до 297, щоб отримати 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Перепишіть a^{435} як aa^{434}. Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Диференціювати за a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 138 до 297, щоб отримати 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Перепишіть a^{435} як aa^{434}. Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$