Розв'яжіть a/a^2.97*a^1.38

$$\frac { a } { a ^ { 2.97 } \times a ^ { 1.38 } }$$

Диференціювати за a

$$-\frac{67}{20a^{4,35}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1,38 до 2,97, щоб отримати 4,35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{4,35}})$$

Перепишіть a^{4,35} як aa^{3,35}. Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{3,35}})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{3,35}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3,35})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(a^{3,35}\right)^{-2}\times 3,35a^{3,35-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-3,35a^{2,35}\left(a^{3,35}\right)^{-2}$$

Обчислити

$$\frac{1}{a^{3,35}}$$