Розв'яжіть a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Обчислити

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a+b та a-b – це \left(a+b\right)\left(a-b\right). Помножте \frac{a}{a+b} на \frac{a-b}{a-b}. Помножте \frac{b}{a-b} на \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Оскільки \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} та \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Виконайте множення у виразі a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Розкладіть \left(a+b\right)\left(a-b\right)

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Диференціювати за a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$