Розв'яжіть a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Обчислити

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть a^{2}-25 на множники.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a+5 та \left(a-5\right)\left(a+5\right) – це \left(a-5\right)\left(a+5\right). Помножте \frac{a}{a+5} на \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} і \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Виконайте множення у виразі a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Розкладіть \left(a-5\right)\left(a+5\right)

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$